О применимости метода дисконтирования денежных потоков для определения стоимости доходоприносящих товаров

4 года назад / Оценка

В. А. Лазарев, к.т.н., доцент
Российская таможенная академия, Владивостокский филиал
email: vlad.lazarev@list.ru

Метод дисконтирования денежных потоков является инструментом концепции временнoй стоимости денег (time value of money). В основе концепции временной стоимости денег лежит идея капитала как возрастающей в процессе оборота стоимости. Капитал в движении, в процессе оборота, меняет форму. При этом владелец капитала ожидает увеличения стоимости капитала при каждом изменении формы. Представляется справедливым мнение, что инвестор обменивает свой капитал на доходоприносящий товар в надежде на будущий доход, что для него будет означать ожидание прироста капитала. Иными словами, приобретение доходоприносящего товара по сути нацелено на приобретение права на будущий доход. Стоимость приобретаемого товара будет состоять из двух частей – из стоимости «сокровищной» части, или статической стоимости, которую можно определить как денежный эквивалент приобретенного товара при условии вывода его из оборота, и из стоимости права на будущий доход, который будет создан вследствие оборота капитала, преобразованного в форму доходоприносящего товара.

Критика применения метода дисконтирования денежных потоков для оценки доходоприносящих товаров практически сводится к критике значительной неопределенности основной формулы:

   (1)

где ПС – приведенная стоимость, Сt – денежный поток периода t, it – ставка дисконтирования периода t, М – стоимость реверсии, то есть остаточная стоимость актива после n периодов. Вместо указанной формулы автор [1] рекомендует использовать формулу, которая, по его мнению, не имеет никакого отношения к методу дисконтирования денежных потоков:

  (2)

где Квп – величина капитальных вложений, Дч – годовой доход текущего периода, Нэк – норма эффективности капитальных вложений.

Формула (2), несомненно, содержит значительно меньше составляющих и, следовательно, неопределенностей и по этой причине ее применение может дать более достоверный результат.

На первый взгляд, между формулами (1) и (2) нет ничего общего. Однако, рассмотрим формулу (1) подробнее, предположив следующее:

  1. Все n периодов денежного потока имеют одинаковую длительность;
  2. Все денежные потоки будущих периодов одинаковы и равны С;
  3. Ставки дисконтирования всех периодов также одинаковы и равны i.

При указанных предположениях прогноз доходов будущих периодов примет характерную форму, известную под названиями рента или аннуитет. Приведенная стоимость такого денежного потока может быть рассчитана с использованием формулы вида:

   (3)

Последовательность несложных преобразований (желающий может их найти в учебнике [2] на с. 56) позволяет упростить эту формулу до вида:

    (4)

Добавим к списку наших предположений следующее: доходоприносящий товар будет приносить доход размера С бесконечно долго, что означает n = ?. После применения к формуле (4) правил предельных преобразований получим:

   (5)

Формула (5) выведена путем последовательных преобразований основной формулы оценки стоимости доходоприносящих товаров методом дисконтирования денежных потоков (1). Следовательно, она также представляет метод дисконтирования денежных потоков. По-видимому, излишне говорить об очевидном сходстве формул (2) и (5).

Попробуем понять, сохраняется ли при внешнем сходстве формул (2) и (5) единство их сущности. Приведенная стоимость денежного потока в методе дисконтирования денежный потоков понимается как эквивалент капитальных вложений в приобретаемый актив, или ПС = Квп. Годовой доход текущего периода является достаточно разумной базой для предположения о величине ежегодного дохода, который будет приносить доходоприносящий товар в будущие периоды, или С = Дч. Остается решить вопрос, эквивалентны ли норма дисконтирования и норма эффективности капитальных вложений.

Принятое понимание нормы дисконтирования заключается в следующем. В качестве нормы дисконтирования концепция временной стоимости денег предлагает использовать скорость роста капитала, или его процентный прирост за определенный период времени. Однако, попытка определить скорость роста капитала в реально работающей и оборачивающей капитал организации обычно не дает однозначного ответа. Поэтому вместо реальной скорости роста капитала в расчетах используют либо нормативную, либо эталонную, либо альтернативную, либо среднерыночную доходность, при этом не следует забывать об учете влияния рисков. С другой стороны, норма эффективности капитальных вложений Нэк представляет собой нормативную доходность капитальных вложений исходя из предположения, что приобретенный материальный актив в процессе использования создает доход, который, будучи просуммированным за несколько лет, возвращает инвестору стоимость капитальных вложений, инвестированных в данный материальный актив. Нормативная доходность на уровне 0,12 – 0,15 означает, что капитал в форме материального актива обеспечивает в процессе оборота прирост в размере 12%-15% годовых, возвращая инвестору свою первоначальную стоимость в течение 6-8 лет, или срока окупаемости. Следовательно, i и Нэк эквивалентны по смыслу и могут быть равны.

Следствия из вышесказанного можно сформулировать так:

  1. Формулы (1) - (5) реализуют оценку доходоприносящего товара методом дисконтирования денежного потока.
  2. Метод дисконтирования денежного потока применим для определения стоимости доходоприносящих товаров, поскольку его рекомендуют использовать даже принципиальные критики.
  3. Усложнение формулы оценки стоимости доходоприносящих товаров привносит большие погрешности в результат в силу роста неопределенностей, поэтому лучшую оценку дает наиболее простая формула.
  4. Использование метода дисконтирования денежных потоков требует внимательного подхода к выбору ставки дисконтирования.

Перечень источников

  1. Ревуцкий Л.Д. Еще раз о неприменимости метода дисконтирования денежных потоков для определения стоимости доходоприносящих товаров. – [Электронный ресурс] - https://www.audit-it.ru/articles/appraisal/a108/680938.html
  2. Eschenbach T.G. Engineering Economy: applying theory to practice. 2nd ed. – Oxford University Press, 2003. – ISBN 0-19-516152-1

Назад

Материалы по теме

Другие материалы рубрики

7 лет назад / МФСО

Применение МСФО в сфере услуг

7 лет назад / МФСО

Учет по МСФО в программном продукте: трансляция или трансформация?

7 лет назад / МФСО

МСФО (IFRS) 9: ветер перемен

Есть бизнес – задача? Доверьте ее решение нам!

Оставить заявку на бесплатную консультацию.

Заполните указанные ниже поля или позвоните по бесплатному номеру 8 (800) 200 - 33 - 08, чтобы один из наших специалистов мог связаться с Вами и ответить на все вопросы, связанные с оценкой бизнеса или другими нашими услугами. Это абсолютно бесплатно.

Отправляя заполненную форму, я даю своё согласие на обработку моих персональных данных в соответствии с законом № 152-ФЗ «О персональных данных» от 27.07.2016.