Оценка стоимости актива методом автоэквивалентности

Лазарев В. А., к.т.н., доцент
Российская таможенная академия, Владивостокский филиал

Опубликовано в журнале «Экономика и предпринимательство». 2016. № 1-2 (66-2). С. 969-973.

Основы метода оценки, описанного в статье, были представлены на сайте Audit-it.ru в ноябре 2015 года. Данная статья описывает метод более подробно и корректно.

Аннотация

В статье предлагается метод оценки стоимости частично изношенного актива, основанный на эквивалентности денежных потоков, генерируемых новым активом и этим же активом частично изношенным. Предлагаемый метод оценки относится к группе доходных методов и основан на концепции временной стоимости денег. В отличие от известных методов дисконтирования денежного потока и капитализации предлагаемый метод учитывает первоначальную стоимость и плановый срок полезного использования актива. Предлагаемый метод также может быть использован для оценки актива, для которого не определены первоначальная стоимость и плановый срок полезного использования, но может быть подобран аналог.

Введение

Оценка стоимости бизнеса является одним из наиболее важных и актуальных вопросов управления бизнесом в современном экономическом пространстве [1,4,8]. В большинстве случаев оценка бизнеса делается для обоснования цены сделки, в которой присутствуют продавец и покупатель. В этих случаях продавец заинтересован в максимизации оценки, а покупатель – в минимизации оценки.

В некоторых случаях, таких как разделение бизнеса, определение стоимости передаваемого имущества или страхование, лица, заинтересованные в минимизации или максимизации оценки, не участвуют в сделке прямо, но могут оказывать косвенное влияние. Так, при определении стоимости имущества, полученного в результате дарения, государство будет заинтересовано в максимизации оценки, потому что это позволит максимизировать налоговые обязательства владельца.

Методы оценки стоимости активов систематизированы в три основных категории [6]:

• затратные методы, основанные на расчете издержек владельца, понесенных при создании активов;
• рыночные методы, основанные на статистической информации о стоимости рыночных сделок;
• доходные методы, основанные на предположениях о будущих доходах, которые может генерировать оцениваемый актив.

В данной работе разбираются возможности и особенности доходных методов оценки стоимости. Среди доходных методов в настоящее время выделяют два основных: метод дисконтирования денежных потоков и метод капитализации.
Метод дисконтирования денежного потока и метод капитализации являются инструментами концепции временной стоимости денег (time value of money). В основе концепции временной стоимости денег лежит идея капитала как возрастающей в процессе оборота стоимости. Капитал в движении непрерывно меняет форму. Можно перечислить наиболее распространенные формы капитала: финансовая форма, форма балансового материального актива, форма балансового нематериального актива, форма человеческого капитала. В процессе оборота капитал переходит из одной формы в другую, при этом владелец капитала ожидает увеличения стоимости капитала при каждом изменении формы.

Представляется справедливым мнение, что инвестор приобретает доходоприносящий товар в надежде на будущий доход, что означает ожидание будущего прироста капитала в процессе его оборота. Иными словами, приобретение актива по сути нацелено на приобретение права на будущий доход. Стоимость приобретаемого актива состоит из двух частей – из стоимости «сокровищной» части, или статической стоимости, которая равна стоимости приобретенного актива при условии вывода его из оборота, и из стоимости права на будущий доход, который появится вследствие будущего оборота капитала, вложенного в актив.

Критика применения метода дисконтирования денежного потока для оценки доходоприносящих товаров практически сводится к критике значительной неопределенности основной формулы:

где ПС – приведенная стоимость, С_t – денежный поток периода t, i_t – ставка дисконтирования периода t, М – стоимость реверсии (reversion), то есть остаточная стоимость актива после n периодов.

Оценщик, который решил воспользоваться формулой (1), должен сделать обоснованные предположения о том, какой будет величина денежного потока, генерируемого активом, в следующие пять-семь лет, и какой будет остаточная стоимость актива. Но наибольшую неопределенность формируют ставки дисконтирования будущих периодов.

Оценка актива методом капитализации использует намного более простую формулу:

где обозначения аналогичны обозначениям в формуле (1).

Известно, что формула (1) может быть преобразована в формулу (2) при следующих допущениях:

1. Все n периодов денежного потока имеют одинаковую длительность;
2. Все денежные потоки будущих периодов одинаковы и равны С;
3. Ставки дисконтирования всех периодов также одинаковы и равны i;
4. Актив будет приносить доход размера С бесконечно долго, что означает n = ?.

Поскольку формула (2) содержит меньше элементов, чем формула (1), существует мнение, что формула (2) предпочтительнее для оценки актива и позволяет обеспечить меньшую ошибку оценки стоимости. Однако, важной особенностью применения формулы (2) является ее нацеленность на бесконечную жизнь объекта оценки. Актив не может существовать бесконечно долго, его срок жизни всегда ограничен. Следовательно, формула (2) применима только для экономических объектов с условно бесконечным сроком жизни – организаций либо имущественных комплексов, активы которых имеют возобновляемый характер. Имеется еще одна особенность, характерная для упомянутых методов. Оба метода не учитывают первоначальную стоимость оцениваемого актива, которая должна вносить существенную коррекцию в результат оценки стоимости.

В рамках концепции временной стоимости денег может быть предложен еще один доходный метод оценки, который можно назвать «оценка методом автоэквивалентности». В основе метода лежит идея, что оцениваемый частично изношенный актив является взаимоисключающей альтернативой этому же активу, но новому. Иначе говоря, новый актив и этот же актив частично изношенный представляют собой две взаимоисключающие альтернативы с одинаковой экономической полезностью в единицу времени, но с разными сроками жизни и, возможно, генерирующие несовпадающие денежные потоки.

Методология выбора взаимоисключающих альтернатив описана в [5,7] достаточно полно. В дополнение можно отметить, что параметр эквивалентного среднегодового дохода не единственно возможен. В [2] предложено использовать эквивалентный периодический доход (ЭПД), период может быть любым временным интервалом.

Оценка стоимости актива методом автоэквивалентности дохода реализуется в следующем порядке.

1. На основании имеющихся данных владельца о первоначальной стоимости актива, приносимом им доходе и сроке его полезного использования рассчитать величину эквивалентного периодического дохода ЭПД, генерируемого данным активом. В общем случае на первом этапе используется формула чистой приведенной стоимости:

В этой формуле С_t – известный либо ожидаемый доход, генерируемый объектом в период времени t, i_t – ставка дисконтирования периода t, С₀ – первоначальная стоимость актива, С_n – сумма периодического и ликвидационного доходов,  n – число периодов полного срока жизни актива.

Поскольку ЭПД представляет собой аннуитетный денежный поток с длительностью, равной полному сроку жизни актива, величина ЭПД может быть рассчитана следующим образом:

Если значения i_t для разных периодов различны, величину i следует рассчитать:

2. Рассчитать приведенную стоимость генерируемого частично изношенным активом дохода, который может быть получен по мнению покупателя, и приведенную стоимость эквивалентного периодического дохода, приходящиеся на оставшийся срок эксплуатации частично изношенного актива.

Приведенная стоимость ПС_п приносимого частично изношенным активом дохода вычисляется следующим образом:

В этой формуле С_t – ожидаемый доход, генерируемый объектом после смены собственника в период времени t, i_t – ставка дисконтирования периода t, С_n-m – ожидаемая сумма периодического и ликвидационного доходов, n – число периодов полного срока жизни актива, m – число периодов срока жизни актива, которые прошли к моменту оценки.

Приведенная стоимость эквивалентного периодического дохода ПС_эпд, приходящаяся на оставшийся срок эксплуатации частично изношенного актива:

Если значения i_t для разных периодов различны, величину i для использования в данной формуле также следует рассчитать:

3. Разница между приведенными стоимостями ПС_п и ПС_эпд будет представлять текущую оценку актива О_ц:

Схема оценки актива методом автоэквивалентности представлена на рис. 1.

Замечания к методу

1. Предложенный метод оценки основан на концепции временной стоимости денег, следовательно, требует тщательного обоснования ставки дисконтирования. Обоснование ставки дисконтирования выходит за рамки данной статьи, некоторые подходы представлены в [2,5,7]
2. Срок жизни актива не связан с его сроком амортизации. Срок жизни актива может быть выбран на основе опыта, сравнения с аналогами или эталонами. Срок жизни также может быть выбран равным экономической жизни актива, общий подход к расчету этой величины приведен в [2,7].
3. Вырожденный случай оценки методом эквивалентного дохода возникает, если ставка дисконтирования постоянна, доходы, генерируемые активом, постоянны и не меняются после смены собственника. Тогда стоимость частично изношенного актива равна стоимости нового актива, умноженной на поправочный коэффициент. Поправочный коэффициент вычисляется следующим образом:

4. Покупатель актива может пересмотреть целесообразность актива, изменив остаточный срок полезного использования. В этом случае ЭПД следует рассчитывать исходя из плана владельца (см. пример расчета).

Пример расчета.

Оценивается стоимость актива со следующими характеристиками:

• первоначальная стоимость 10 миллионов рублей;
• предполагаемый срок жизни 10 лет;
• ежегодный доход от использования актива оценивается в 3 миллиона рублей (для упрощения примем, что доход возникает одним платежом в конце периода) в течение первых пяти лет, начиная с шестого года доход будет уменьшаться на 5% ежегодно;
• ликвидационный доход оценивается в 1 миллион рублей;
• актив оценивается с целью покупки после трех лет эксплуатации;
• в ходе оценки покупатель решил, что актив нецелесообразно использовать более пяти последующих лет, и его ликвидационная стоимость составит 1 миллион рублей.

Решение.

Предположим, что обоснованная величина ставки дисконтирования 20% годовых, и эта величина остается неизменной.

Чистая приведенная стоимость денежного потока актива при десятилетнем сроке эксплуатации 2,290,088.99 руб. Планируемый ЭПД при десятилетнем сроке эксплуатации 546,238.34 руб.

Приведенная стоимость дохода актива на условиях покупателя на момент оценки 8,973,896.04 руб. Приведенная стоимость ЭПД на условиях покупателя (за пять лет) 1,633,587.01 руб.

Оценка стоимости актива: 8,973,896,04-1,633,587.01=7,340,309.03 руб.

На рис. 2 приведен расчет данного примера в табличном процессоре.

Формулы для расчета приведены на рис. 3.

Если использовать те же исходные данные, то оценка стоимости актива методом дисконтирования денежных потоков составит 8,973,896.04 руб., что совпадает с приведенной стоимостью дохода актива на условиях покупателя на момент оценки. Оценка стоимости актива методом капитализации составит 3,000,000 / 20% = 15,000,000 руб., что в полтора раза превышает первоначальную стоимость оцениваемого актива.

Предложенный метод оценки стоимости применим с небольшими изменениями для оценки стоимости частично изношенного актива на основе активов-аналогов. В этом случае для расчета базового ЭПД используется информация об активе-аналоге. Дальнейший расчет ничем не отличается от ранее приведенной схемы.

Замечания к использованию активов-аналогов

1. Очень важно правильно соотнести масштаб активов-аналогов. Величина ЭПД полностью масштабируема, поэтому для расчета оценки может быть достаточно откорректировать ЭПД на масштабный коэффициент.

2. Проблема выбора актива-аналога сохраняется при использовании данного метода. Некорректный выбор актива-аналога однозначно приведет к ложной оценке при видимой правильности исполнения.

Существует много споров о «справедливости» оценки, однако, оценщик очевидно не может занять полностью нейтральную позицию, как бы он ни старался. Если результаты оценки будут ближе к ожиданиям продавца, его могут обвинить в завышении стоимости в поддержку позиции продавца. Если же наоборот, результат оценки будет поддерживать позицию покупателя, обычно более низкую стоимость, оценщика могут обвинить в соучастии в захвате бизнеса. Эта проблема особенно сильно проявляется при оценке малоэффективного бизнеса или малоэффективных активов [3]. Объективная оценка почти всегда вызывает обвинение в занижении стоимости, неэтичном поведении и сговоре. Тем не менее, на стороне оценщика играет методология. Если оценщик использует в своей работе строго обоснованную методологию, его позиция становится менее уязвимой.

1. Кривелевич М.Е., Лазарев В.А. Финансовая трансформация в АТР: разработка вариантов российского участия. // Азиатско-тихоокеанский регион: Экономика, политика, право. 2014. № 1 (30).

2. Лазарев В.А., Сахарова Л.А. Финансы предприятия рыбной промышленности. М.: Моркнига. 2011.

3. Останин В.А., Рожков Ю.В. О различиях в оценке неопределённости и риска хозяйственной деятельности и предпринимательства. // Экономика и предпринимательство. 2013. № 12-3 (41-3).

4. Фисенко А.И., Кучма М. А. Структура управления предприятия в условиях организационных инноваций. Изд-во МГУ им. Г. И. Невельского. Владивосток. 2010.

5. Bussey, Lynn E., and Ted G. Eschenbach, The Economic Analysis of Industrial Projects, 2nd ed., 1992, Prentice-Hall.

6. Guide to Business Valuations. / Jay E. Fishman, Shannon P. Pratt, J. Clifford Griffit, and D. Keith Wilson / Practitioners Publishing Company, Fort Worth, Texas, 1994.

7. Eschenbach, Ted G. Engineering Economy: applying theory to practice. 2nd ed. – Oxford University Press, 2003.

8. Lazarev V.A., Sakharova L.A., Fokina E.K., Rokotyanskaya V.V., Loktionova S.N. Positioning of Russian Fishing Industry Complex. Mediterranean Journal of Social Sciences. 2015. Т. 6. № 6 S2.