Оценка доходоприносящего актива методом среднепериодической эквивалентности

В. А. Лазарев, к.т.н., доцент
Российская таможенная академия, Владивостокский филиал
email: vlad.lazarev@list.ru

Для оценки частично изношенного доходоприносящего актива на основе концепции временнoй стоимости денег (time value of money) можно применить один из двух методов – метод дисконтирования денежного потока либо метод капитализации. Оба метода имеют недостатки, однако позволяют получить достаточно приемлемый результат с учетом принятых допущений. Тем не менее, критика этих методов указывает на их очень важную особенность. Оба метода не учитывают текущую стоимость актива как объекта имущества. В методе дисконтирования денежных потоков текущая стоимость актива проявляется как предположение о его возможной стоимости через несколько лет. В методе капитализации текущую стоимость актива полностью игнорируют, исходя из предположения о полном износе актива в процессе извлечения дохода. В данной заметке предлагается еще одна возможность, в настоящее время, насколько известно автору, исключительно теоретическая, позволяющая выполнить оценку доходоприносящего актива с использованием концепции временной стоимости денег.

Описываемый метод основан на следующем предположении: новый актив и этот же актив частично изношенный представляют собой две альтернативы с одинаковой экономической полезностью в единицу времени, но с разными сроками жизни. Подробно методика альтернативного выбора на основе эквивалентного среднепериодического дохода описана в [1].

Оценка актива методом среднепериодической эквивалентности сводится к следующей последовательности действий:

1. На основании имеющихся данных о первоначальной стоимости актива, приносимом им доходе и сроке его полезного использования рассчитать величину эквивалентного среднепериодического дохода, генерируемого данным активом.
2. Рассчитать две приведенные стоимости – приносимого активом дохода и эквивалентного среднепериодического дохода, приходящиеся на оставшийся срок эксплуатации актива.
3. Разница между этими приведенными стоимостями будет представлять текущую оценку актива.

Замечания к методу

1. Предложенный метод основан на концепции временной стоимости денег, следовательно, требует тщательного обоснования ставки дисконтирования.
2. Срок полезного использования актива не связан с его сроком амортизации. Срок полезного использования может быть выбран на основе опыта, сравнения с аналогами или эталонами. Срок полезного использования также может быть выбран равным экономической жизни актива, общий подход к оценке этой величины приведен в [1].

Пример расчета 1.

Оценивается стоимость актива со следующими характеристиками:

• первоначальная стоимость 10 миллионов рублей;
• срок полезного использования 10 лет;
• ежегодный доход оценивается в 3 миллиона рублей (для упрощения примем, что доход возникает одним платежом в конце года);
• ликвидационная стоимость актива равна нулю.

Запрошена оценка стоимости этого актива после трех лет эксплуатации.

Решение.

Предположим, что обоснованная величина ставки дисконтирования 20% годовых. Дальнейшие расчеты будут показаны с использованием функций Excel в таком виде, как они должны быть введены в табличный процессор.

1. Для расчета эквивалентного среднепериодического дохода найдем приведенную стоимость генерируемого активом денежного потока за полный срок полезного использования:

ПС = -10000000 + ПС(20%;10;-3000000) = 2,577,416.26 р.

Далее рассчитаем эквивалентный среднепериодический (в данном случае среднегодовой) доход, генерируемый активом в течение полного срока полезного использования:

ЭСД = ПЛТ(20%;10; -2577416.26) = 614,772.43 р.

2. Актив эксплуатировался в течение трех лет, следовательно, оставшийся срок полезного использования 7 лет.

Приведенная стоимость дохода за оставшийся срок полезного использования:

ПСдх = ПС(20%;7;-3000000) = 10,813,775.29 р.

Приведенная стоимость эквивалентного среднегодового дохода за оставшийся срок полезного использования:

ПСэсд = ПС(20%;7;-614772.43) = 2,216,003.64 р.

3. Текущая оценка стоимости актива:

Стоим = ПСдх – ПСэсд = 10813775.29 – 2216003.64 = 8,597,771.65 р.

С учетом разумной точности данный актив можно оценить суммой 8,6 миллиона рублей.

Использование в тех же условиях метода дисконтирования денежных потоков (при условии реверсии 10%-15% от первоначальной стоимости) покажет большее значение, чем первоначальная стоимость актива. Использование метода капитализации в данном случае некорректно, поскольку остаточный срок полезного использования актива невелик.

Приведенный ниже график дает представление о том, как ведет себя оценка стоимости на основе среднепериодической эквивалентности актива из первого расчетного примера при изменении ставки дисконтирования от 0.01% годовых до 25% годовых. При приближении ставки дисконтирования к нулю удешевление актива во времени становится линейным и может быть рассчитано как пропорциональная доля стоимости, приходящаяся на остаточный срок полезного использования актива.

Данный метод также применим с небольшими изменениями для оценки стоимости доходоприносящего актива на основе аналогов.

Пример расчета 2

Оценивается стоимость актива со следующими характеристиками:

• остаточный срок полезного использования 5 лет;
• ожидаемый ежегодный доход 2 миллиона рублей (для упрощения примем, что доход возникает одним платежом в конце года);
• ликвидационная стоимость актива равна нулю.

В качестве базы сравнения выбран эталонный актив со следующими характеристиками:

• стоимость нового 10 миллионов рублей;
• срок полезного использования 10 лет;
• ожидаемый ежегодный доход 3 миллиона рублей (также примем, что доход возникает одним платежом в конце года)
• ликвидационная стоимость равна нулю.

Решение

Предположим, что обоснованная величина ставки дисконтирования 20% годовых.

1. Рассчитаем приведенную стоимость денежного потока, генерируемого при эксплуатации актива-эталона:

ПСэталон = -10000000 + ПС(20%;10;-3000000) = 2,577,416.26 р

Рассчитаем эквивалентный среднегодовой доход, генерируемый активом-эталоном в течение срока полезного использования:

ЭСДэталон = ПЛТ(20%;10; -2577416.26) = 614,772.43 р.

2. Оцениваемый актив будет эксплуатироваться 5 лет. Приведенная стоимость дохода от использования актива за 5 лет:

ПСдх = ПС(20%;5;-2000000) = 5,981,224.28 р.

Приведенная стоимость эквивалентного среднегодового дохода актива-эталона за 5 лет:

ПСэсдэталон = ПС(20%;5;-614772.43) = 1,838,545.89 р.

3. Текущая оценка стоимости актива:

Стоим = ПСдх – ПСэсдэталон = 5981224.28 – 1838545.89 = 4,142,678.39 р.

Если оценить актив суммой 4 миллиона 143 тысячи рублей, его полезность в единицу времени будет равна полезности эталонного актива.

Перечень источников

1. Лазарев В.А., Сахарова Л.А. Финансы предприятия рыбной промышленности. – М.: Моркнига, 2011, 456 с. ISBN 978-5-903081-38-7